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熵风险度量 EVaR：用指数矩给 CVaR 一个更保守的上界 - halo的技术博客

VaR 可回测但不次可加，ES 次可加但单独不可引出——尾部风险度量似乎总要二选一。Expectile 是已被证明的唯一例外：既是一致风险度量又可引出（Ziegel 2016）。本文从非对称平方损失出发从零实现样本 expectile，用经典违约债券反例实测 VaR 违反次可加（0+0=0 < 100）而 expectile 不违反（88.4 > 63.0），给出 τ↔α 映射表（正态 5% VaR 对应 τ≈1.24%，t(4) 要 2.39%）并诚实指出映射依赖整个分布形状这一最大软肋，附完整 Python 与四类真实陷阱（中阶）。

2010 年闪崩前，做市商在价格暴跌之前就集体撤退了——他们看到的不是价格，是订单流的毒性。VPIN（成交量同步知情交易概率）把这种毒性量化：当买卖成交量持续单边失衡，说明有人拿着你不知道的信息在单向砸盘，做市商被逆向选择，随时会撤流动性。难点是 VPIN 要逐笔买卖方向，海量标的算不动。BVC（批量成交量分类）用一个狡猾的近似绕过：不看逐笔方向，用「价格变动 / 波动率」的正态 CDF 直接把每根 bar 的成交量劈成买卖两半——只要 OHLCV 就能算，批量扫全市场。本文讲清三件事：VPIN 为什么按成交量分桶而非时间（交易越密时钟走得越快）、BVC 的 Φ(Δp/σ) 到底在近似什么、以及怎么把毒性做成横截面预警面板。300 桶模拟里 VPIN 在暴跌前 30 桶率先冲破 0.35 阈值。诚实边界：BVC 是有偏近似、成交量分桶大小是超参数、VPIN 是同期温度计不是水晶球（中阶）。

分数 Kelly 与回撤约束：在增长率和最大回撤之间讨价还价 - halo的技术博客

普通历史模拟的 VaR 是一条僵硬的地板：市场进入高波动它浑然不觉，突破全挤在危机段。FHS（Barone-Adesi et al. 1999）分两步修复：GARCH 滤波把收益标准化成近似 iid 的残差（|r|² 自相关 0.21→-0.03），经验分位数保住肥尾（峰度 1.8 仍在），再乘明日波动率预报还原条件尺度。GARCH-t(6) 模拟实测：HS 的 95% VaR 突破 π11=0.179 独立性检验 p<0.0001 处决，GARCH-正态 99% VaR 突破 25 次被 Kupiec 拒绝（尾部太瘦），FHS 六项检验全过——滤波管动态、经验分位数管形状，各司其职。附完整 Python 与四类真实陷阱（中阶）。

Roll 估计量有个著名死穴：一旦价格变化的序列协方差算出正数，开根号直接失败——低信噪比下这能废掉三成样本。Hasbrouck (2009) 的解法是换武器：把 Roll 模型原封不动搬进贝叶斯框架，用 Gibbs 抽样把「每笔交易是买是卖」这个隐变量和价差参数一起从后验里抽出来。本文从 Roll 模型的状态空间形式推到三步 Gibbs 循环（抽方向 → 抽价差 → 抽波动率），全程只用 numpy 手写采样器。500 笔模拟实测：真实半价差 0.05，后验均值 0.0494，95% 可信区间 [0.048, 0.051]；隐藏的交易方向恢复准确率 96.8%；低信噪比场景下 Roll 三成样本算不出数且幸存样本偏高 24%，Gibbs 每次都给出正的估计和完整的不确定性刻画。灵魂在于截断先验：价差被约束为非负，协方差为正的样本不再是灾难而只是「后验更宽」。诚实边界：模型仍是 Roll 的全部假设（方向独立、无逆向选择）、MCMC 收敛需检查、计算量是矩估计的千倍（中阶）。

多重检验夏普折扣：用 Bonferroni/BHY 给数据挖掘出来的夏普打折 - halo的技术博客

Hansen SPA 检验：在一堆策略里判断有没有真正跑赢基准的 - halo的技术博客