博客

股票之间的行业关系不该只靠 GICS 分类表写死——真实的行业联动是随宏观 regime 漂移的。图对比学习(GCL)把'股票=节点、收益相关=边'建成图，用子图扰动(删边/加噪/特征掩码)造正负样本，让同一个行业在表征空间里自然聚拢、不同行业推开。本文numpy从零实现GraphSAGE编码器+InfoNCE损失，受控实验证明学到的行业嵌入与真实相关的Spearman ρ从0.30提升到0.85，并诚实标注'它学的是相关性结构不是收益方向'。

做市商赚的是买卖价差，赔的是库存积压后价格反向跑掉。市场状态（平静/高波动）不可直接观测，但订单到达与瞬时波动会泄漏线索。本文把 HMM 前向滤波与 POMDP 库存控制结合：用隐藏 regime 信念动态调整 spread，并用库存 skew 把头寸压回零。在 2000 步合成仿真中，HMM+POMDP 策略的库存标准差比固定 spread 策略低 81.5%（4.1 vs 22.3），最终盯市 PnL 为 +1030 对 -2840，最大回撤仅 42 对 3775。附完整 numpy 仿真代码与四张真实计算图。

Markowitz 在欧氏空间里做组合优化，但权重本身活在概率单纯形上——一个有曲率的黎曼流形。本文从 Fisher 信息度量出发，把组合优化的梯度下降搬到信息几何的框架里：用自然梯度替代欧氏梯度，让更新方向自动适配权重的概率结构。在受控实验中，Riemannian 梯度的样本外 Sharpe 衰减比 Euclidean 梯度低 30–50%，且收敛步数减少约 40%。附完整 numpy 实现与三张真实计算图。

梯度提升（GBM）在量化选股里精度高，但每一笔预测都是黑盒，合规和风控都问不出『为什么买这只』。TreeSHAP 用子集枚举 + 缺失特征边际化，把预测严格拆成每个因子的边际贡献。本文用 numpy 从零实现 CART、GBM 和精确 TreeSHAP，在 8 因子合成数据上恢复出真实重要性排序（价值>质量>动量>规模），SHAP 一致性误差低至 1.55e-14，按 SHAP 打分排序的十分位收益从 -1.69 单调上升到 +1.61。附完整 Python 与四张真实计算图。

MLP 把『线性加权 + 固定激活』焊死在每一层，而 KAN 把边上的权重换成一个可学习的一元函数。本文用 numpy 从零实现一个两层 KAN，在一个带交互项与平方项的合成因子任务上，对比同规模 MLP，证明它在小样本下泛化更稳、且每条边函数可读——你可以直接把『某个因子在低位线性、高位饱和』画出来。附完整 Python 与四张真实计算图。

牛/熊/震荡这种市场状态，硬切成几类是丢了信息的——真实市场是在连续光谱上滑动的。变分自编码器（VAE）能把一个高维市场微观状态向量压缩进低维隐空间，训练后从中挑一个维度，就得到一条平滑、可解释的『连续市场状态曲线』。本文用纯 numpy 从零实现 VAE（含手写重参数化反向），在受控数据上证明：隐变量与真值 regime 的 1-NN 验证相关达 -0.82、与趋势/波动率原始维度的相关分别 -0.78/-0.75，重建 MSE 仅 0.52，且 β 权衡可调节隐空间的规整度。附完整 Python 与四张真实计算图。

量化投资的信息优势从来不只是数字，新闻、财报电话会、社交媒体里埋着大量尚未被价格消化的文本信息。本文把大语言模型（LLM）当成一个『因子矿工』——不做端到端预测，而是用精心设计的 prompt 从非结构化文本中提取结构化情感信号，再与传统因子正交组合。受控实验证明：链式思考（CoT）prompt 的信息系数（IC）达 0.061，显著高于零样本基线（0.032）；prompt 优化后的情感因子与价值因子组合，年化信息比从 1.2 提升到 1.7。附完整 Python 实现与三张真实实验图。

一个在A股练出来的RL交易智能体，丢到美股/加密/商品市场为什么往往废掉？元强化学习(MAML)通过学一个『靠近所有历史市场』的初始化，让智能体在新市场只用几笔交易就完成适应。本文numpy从零实现双层梯度的MAML，受控实验证明少样本爬坡速度比『仅预训练』快约一倍、比从头训练快一个数量级，并诚实标注它只迁移『市场结构的共性』而非『具体alpha』。