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买入跨式组合等于做多 Gamma、做空 Theta。本文用 Black-Scholes 真实定价 + GBM 路径模拟，展示如何靠每日 delta 对冲把「波动」低买高卖成现金，并点明盈利的真正前提是已实现波动高于隐含波动，以及交易成本、跳空、钉住风险三大真实陷阱。

波动率是会被预测的：ARCH 用昨日平方收益、GARCH 加上昨日波动、EGARCH/GJR 再补上「坏消息更可怕」的杠杆效应。从零实现 MLE 拟合与多步预测，并给出模型选择与真实陷阱。

经典均值方差优化对预期收益极度敏感、且对基数/换手等实务约束几乎无解。本文用遗传算法在「精选 K 只、多头、权重和为 1」的硬约束下搜索最优组合，从零实现选择-交叉-变异-精英保留主循环，并与无约束均值方差前沿对比，顺带讲清进化策略(ES)与三大实战陷阱。

个股从不是孤岛：相关性、供应链、板块联动把 30 只股票织成一张网。本文从零实现 2 层图卷积网络(GCN)，先让它学会预测「系统性重要度」，再用训练好的消息传递把冲击沿网络扩散，量化「hub 暴跌→全网传染」的放大效应，并诚实列出图构建里的真实陷阱。

市场不是一条平稳的随机游走，而是牛、熊、高波动三段「性格」轮流登场。本文从零实现高斯 HMM（Baum-Welch EM + Viterbi 解码），把日收益切成可解释的隐藏状态，给出每个状态的均值/波动/转移矩阵，并诚实列出标签切换、只能描述不能预测等真实陷阱。

分层风险平价（HRP）比均值方差更稳健的组合优化方法 - halo的技术博客

有效市场认为价格是随机游走，分形市场假说指出市场有记忆。Hurst 指数把持久性量化成 H>0.5 趋势 / H<0.5 均值回复 / H=0.5 随机游走。本文用可复现代码讲清 R/S 重标极差与滚动 Hurst 检测机制切换，并点明经典 R/S 的有限样本偏差。

把波动率拆成「隐含(IV,前瞻)」与「已实现(RV,后顾)」两张脸，用随机波动率模型真实复现波动率风险溢价(VRP)，并给出做空 VRP 的 Delta 中性策略与尾部陷阱。