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标准 PCA 的载荷是稠密的——30 个资产、3 个因子，90 个载荷系数全是小数，你看不出「哪个因子驱动哪组股票」。本文用 numpy 从零实现 Zou-Hastie 弹性网稀疏 PCA，在 30 资产 / 3 因子的块状合成因子模型上把 90 个稠密载荷压成 52 个非零项，恢复度 0.908 与标准 PCA 的 0.918 基本持平，但每个因子只落在 1 个板块里。附完整 numpy 实现与四张真实计算图。

传统相关系数只能给一个全局数，看不出『哪段时期、哪个周期』在共振。本文用 numpy 从零实现 à trous MODWT(db4 核) 与交叉小波相干性(Wavelet Coherence)，在两只合成板块（危机内相关 0.97、危机外 0.22）上把共振定位到「时-频」平面：危机窗口整条尺度亮起、相干性均值 0.50 vs 非危机 0.09。附完整 numpy 实现与四张真实计算图。

当大模型学会炒股：LLM在量化投资领域的应用现状与前景 - halo的技术博客

量化研究员的一天：因子挖掘、因子挖掘、和因子挖掘 - halo的技术博客

金融特征里混着微观结构噪声、陈旧报价、舍入误差甚至错单 tick——一个对微小扰动极度敏感的因子模型，会给出抖动的因子值与不稳定的排名。本文用 numpy 从零实现 FGSM 与 PGD 对抗训练，在标准逻辑回归因子上做对照实验：干净准确率 96.4% vs 93.4%(牺牲约 3 个点)；在 ε=0.1 的 PGD 攻击下，标准模型 28.0% 样本被翻转、鲁棒模型 24.3%；权重范数被压低 14.4%。结论很诚实——表格型低频金融特征不像图像那样对对抗扰动极度脆弱，对抗训练在这里主要扮演「隐式正则化器 + 最坏情况风险上界」的角色，而非银弹。附完整 Python 与四张真实计算图。

传统金融模型把市场当作一个代表型参与者，但真实限价簿是数百个异质 Agent（做市商、趋势交易者、套利者、噪音交易者）交互的涌现结果。本文用 Python 构建一个多智能体仿真框架，定量拆解不同 Agent 类型对价差、深度和价格发现效率的贡献。

深度学习因子模型给出的是“点预测”——下期收益 1.2%，却不说“我有多大把握”。真实市场里把握比点值更重要：低把握的预测不该和铁板钉钉的预测一样重仓。本文用纯 numpy 从零实现一个带 dropout 的小 MLP，证明 MC Dropout（推理时保持 dropout 开启、T 次随机前向取均值+方差）能在不重训、不换架构的前提下，给每个预测配一个 epistemic 不确定性。受控实验给出四个诚实结论：分布外样本不确定性显著抬升（OOD 分离 AUC 0.97）、按不确定性弃投 30% 最不确定样本后混合池 RMSE 降 40%、但 MC Dropout 只建模认知不确定性导致 90% 区间实际仅覆盖 50%（叠加 aleatoric 噪声后回到 89%）、且 iid 同方差下 epistemic σ 与单样本误差几乎无关（r=0.08）。附完整 Python 与四张真实计算图。

相关不等于因果——这句老生常谈在量化里是血淋淋的真金白银。PC 算法（Peter-Clark）不靠专家拍脑袋，而是用条件独立性检验，从观测数据里把变量之间的因果骨架和箭头方向自动挖出来。本文用 numpy 从零实现一个线性高斯 PC，在已知的合成因果图上验证：骨架召回率 1.000、精确率 1.000；并给出最关键的反直觉事实——控制共因后相关会塌缩到 0（X1-X5 偏相关 0.390→0.007），而直接因果边不塌（X1-X4 0.648→0.562），正是这个不对称把因果图与纯相关网络区分开。附完整 Python 与四张真实计算图。