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KDJ 是国内交易者最熟悉的指标之一，但九成的人只记得「金叉买、死叉卖」，却说不清 K、D、J 三个数到底怎么来的。它本质是「9 日 RSV（未成熟随机值）的两次平滑 + 一个乖离放大项 J」。本文用纯 numpy 从零实现 KDJ 全公式，并把「金叉(超卖区)买入、死叉/超买平仓」的规则在一段「温和上行 + 中段急跌」的合成行情上跑回测：KDJ 多头总收益 +15.5%（年化 6.2%、Sharpe 1.30、最大回撤仅 −3.3%），同期买入持有仅 +5.2% 却吃下 −30.8% 的回撤。并诚实拆穿滞后性/钝化/单边市失效/参数脆弱/超买超卖伪信号五类真实陷阱（中阶）。

大模型在金融量化领域的应用全景：从研报到因子的范式转变 - halo的技术博客

大模型如何革新股市预测：从NLP到时间序列的跨越 - halo的技术博客

Transformer 的注意力是 O(N²) 且训练时看不到未来、推理时还得把整段重新过一遍；RNN 虽是线性复杂度却有梯度消失、难以并行。状态空间模型（SSM，Gu et al. 2021）走中间路线：用连续系统的离散化，把历史压成一个状态向量 h_t 沿时间递推。Mamba（Gu & Dao 2023）再加一招「选择性」——让扫描步长 Δ 由输入决定，模型自己决定「记住什么、忘掉什么」。本文用纯 numpy+scipy 从零实现零阶保持离散化、递归扫描与卷积视角，在「目标被 130 步前事件驱动」的长程依赖合成序列上实测：带持久循环状态的选择性 SSM 预测 MSE=0.50，相对 120 窗口线性基线(2.93)降 82.9%、相对 AR(1)(1.34)降 62.7%——因为循环状态携带了窗口外的回声；并诚实拆穿线性读出下 SSM 不赢线性基线、Δ 选择性是演示近似、状态维度 N 受限、训练不稳、长程衰减五类真实陷阱（中阶）。

少数者博弈（Minority Game, Challet & Zhang 1997）是复杂金融里最干净的「涌现」模型之一：N 个有限理性、自适应策略的 Agent，每轮同时押注 0/1，押中「少数人那一侧」的获胜。没有中央调度，却能从混乱里长出秩序。本文用纯 numpy 从零实现 MG，跑出可复现的协调相变：记忆长度 m 越短（m=2），Agent 几乎像乱选（到场人数发散、偏置、协调效率仅 4.2%）；m 越长（m=10），Agent 越能把到场人数协调到容量 L=N/2 附近（协调效率 49.2%、有效却不锁死）。它对应金融市场里「逆向 / 少数者 / 流动性提供」型交易者的自组织——所有人都挤向同一侧时，恰恰是反方向那侧最肥。同时诚实拆穿「tie 策略退化 / 最优记忆 m*≈log₂N 的相变 / 大 N 极限 / 与现实市场的边界」四类真实陷阱（中阶）。

OBV（On-Balance Volume，能量潮）是 Joe Granville 在 1963 年提出的、却常被当成「普通成交量指标」误用的工具。它的真身是一条「把每日成交量按涨跌方向累加」的累计曲线：涨日加量、跌日减量。OBV 不预测点位，它度量的是「资金在悄悄流入还是流出」。本文用纯 numpy 从零实现 OBV 全公式，并把「OBV 上穿其 EMA 信号线做多、下穿平仓」的规则在一段「涨/跌 regime 交替、成交量确认趋势」的合成行情上做无前瞻回测：OBV 策略总收益 +27.7%（年化 8.0%、Sharpe 1.04、最大回撤 −8.9%），同期买入持有仅 +2.9%（Sharpe 0.09、最大回撤 −19.5%）。并诚实拆穿累计偏移/无量纲不可比/噪声日失真/独立使用陷阱/参数脆弱五类真实陷阱（中阶）。

Transformer 横扫 NLP 后，直接搬到时间序列预测上却常被简单线性模型吊打——问题出在「逐点建模」：把每个时间步当一个 token，注意力算力爆炸、还学不到局部形态。PatchTST（ICLR 2023）用两招破局：把序列切成一段段 patch（分块）当 token、多变量之间通道独立。本文用纯 numpy 复现「分块 vs 逐点」的核心对比，在趋势+双周期+噪声的自洽合成序列上，两者都把朴素基线的 MSE 从 51.6 压到 2.7，并诚实说明分块在这份干净数据上只领先 2.3%、它真正的价值在哪、以及六类真实陷阱（中阶）。

60/40 在牛市很爽、崩盘很痛，因为风险几乎全压在股票上。Harry Browne 1987 年提出的永久组合(Permanent Portfolio)干脆不预测未来：股票/长债/黄金/现金各 25%，让繁荣、通缩、通胀、衰退四种天气里总有一类资产在赚钱。本文用合成宇宙算实：永久组合长期年化 4.63%(Sharpe 0.45)、最大回撤 −16.05%，远好于 60/40 的 3.82%(0.24)/−33.05%；四种环境里最差年化 4.07%，没有「死环境」。附完整 Python 与五类真实陷阱(中阶)。